TSTP Solution File: ANA086^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ANA086^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:41:46 EDT 2024
% Result : Theorem 0.14s 0.38s
% Output : Refutation 0.14s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 72 ( 7 unt; 20 typ; 0 def)
% Number of atoms : 825 ( 154 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 8 ( 15 avg)
% Number of connectives : 194 ( 68 ~; 61 |; 39 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 26 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 71 ( 70 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 24 ( 21 usr; 3 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 117 ( 0 ^ 89 !; 20 ?; 117 :)
% ( 8 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/inf': ( 'type/realax/real' > $o ) > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/EMPTY':
!>[X0: $tType] : ( X0 > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/realax/real_le': 'type/realax/real' > 'type/realax/real' > $o ).
thf(func_def_8,type,
sP0: ( 'type/realax/real' > $o ) > $o ).
thf(func_def_9,type,
sP1: ( 'type/realax/real' > $o ) > $o ).
thf(func_def_10,type,
sK2: 'type/realax/real' > $o ).
thf(func_def_11,type,
sK3: 'type/realax/real' ).
thf(func_def_12,type,
sK4: 'type/realax/real' > ( 'type/realax/real' > $o ) > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_13,type,
sK5: 'type/realax/real' > ( 'type/realax/real' > $o ) > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_14,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_15,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_16,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_17,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f206,plain,
$false,
inference(unit_resulting_resolution,[],[f123,f29,f162,f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,X1),X0)),X0) )
| ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) = $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f25,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) = $true )
| ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,X1),X0)),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5])],[f23,f24]) ).
thf(f24,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
=> ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) = $true )
| ? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),X4) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),X4) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f162,plain,
$true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,sK3),sK2)),sK2),
inference(unit_resulting_resolution,[],[f156,f28]) ).
thf(f28,plain,
! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',sK2)) )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),sK2) ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != sK2 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3])],[f11,f17]) ).
thf(f17,plain,
( ? [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) != $true )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) != $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',sK2)) )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),sK2) ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != sK2 ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f11,plain,
? [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) != $true )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) != $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) ),
inference(flattening,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
? [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) != $true )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) != $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true )
=> ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) = $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) = $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) ),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,negated_conjecture,
~ ! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) ),
inference(negated_conjecture,[],[f2]) ).
thf(f2,conjecture,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/REAL_LE_INF_') ).
thf(f156,plain,
$true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,sK3),sK2)),
inference(unit_resulting_resolution,[],[f123,f29,f33]) ).
thf(f33,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK5,X1),X0)) )
| ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) = $true )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f29,plain,
$true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',sK2)),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f123,plain,
$true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK2),
inference(subsumption_resolution,[],[f122,f27]) ).
thf(f27,plain,
'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != sK2,
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f122,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK2) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK2 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f115]) ).
thf(f115,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK2) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK2 ) ),
inference(superposition,[],[f114,f35]) ).
thf(f35,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
thf(f26,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
& ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X1),X0) != $true ) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X5) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(definition_folding,[],[f13,f15,f14]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),X4) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X5) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(flattening,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),X4) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X5) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ? [X1: 'type/realax/real'] :
! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true )
=> ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) = $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ! [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) )
=> ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),X4) ) )
=> ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) )
=> ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X5) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ? [X1: 'type/realax/real'] :
! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ! [X4: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),X4) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X5) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ? [X1: 'type/realax/real'] :
! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)) )
& ! [X1: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X1),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/inf',X0)),X1) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/INF_') ).
thf(f114,plain,
$false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,sK2),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f113]) ).
thf(f113,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,sK2) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f107]) ).
thf(f107,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,sK2) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f106,f92]) ).
thf(f92,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f91]) ).
thf(f91,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f89,f5]) ).
thf(f5,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f89,plain,
! [X0: 'type/realax/real',X1: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X1) )
| ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X0),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),X1)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f88]) ).
thf(f88,plain,
! [X0: 'type/realax/real',X1: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X1) )
| ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X0),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),X1)) ) ),
inference(superposition,[],[f31,f5]) ).
thf(f31,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
thf(f21,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4])],[f19,f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
=> ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),X2) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f106,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK2)) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,sK2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f101]) ).
thf(f101,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK2)) ) ),
inference(superposition,[],[f99,f74]) ).
thf(f74,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X0),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f73]) ).
thf(f73,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',sK3),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X0),sK2) ) ),
inference(superposition,[],[f28,f5]) ).
thf(f99,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f98]) ).
thf(f98,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f30,f5]) ).
thf(f30,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP1,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : ANA086^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.07/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon May 20 07:58:22 EDT 2024
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.36 % (18945)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.37 % (18952)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.14/0.37 % (18952)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % (18950)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (18949)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % (18951)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (18947)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (18952)First to succeed.
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % (18952)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-18945"
% 0.14/0.38 % (18952)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.14/0.38 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.14/0.38 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.14/0.38 % (18952)------------------------------
% 0.14/0.38 % (18952)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.14/0.38 % (18952)Termination reason: Refutation
% 0.14/0.38
% 0.14/0.38 % (18952)Memory used [KB]: 870
% 0.14/0.38 % (18952)Time elapsed: 0.010 s
% 0.14/0.38 % (18952)Instructions burned: 21 (million)
% 0.14/0.38 % (18945)Success in time 0.023 s
%------------------------------------------------------------------------------